Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит прямой угол С в соотношении 2:1. Найдите расстояние от точки С до прямой

Для решения задачи воспользуемся рисунком.

По условию, высота СН делит прямой угол АСВ на два угла в соотношении 2:1, тогда угол АСН будет равен (90 / 3) * 2 = 60⁰, а угол НСВ = (90 / 3) * 1 = 30⁰.

Рассмотрим треугольник АСН, у которого угол СНА = 90⁰, АСН = 60⁰, тогда угол САН = 180 – 90 – 60 = 30⁰. Так как катет СН прямоугольного треугольника АСН расположен напротив угла в 30⁰, то его величина равна половине длины гипотенузы АС. СН = АС / 2 = 10 / 2 =  5 см.

Расстояние от точки С до прямой АВ равно 5 см.

Ответ: В) 5 см.