Найти производную y'=? y=(e^(3x+1))*cos^2*5x

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = sin (х) - соs (х) + х^2.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin (х).

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Следовательно производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f(х)\' = (sin (х) - соs (х) + х^2)’ = (sin (х))’ – (соs (х))’ + (х^2)’ = соs (х) – (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2х.

Ответ: Производная в данном случае будет равна f(х)\' = соs (х) + sin (х) + 2х.