10.** Докажите, что верно равенство:(а-х)(а+х)-в(в+2х)-(а-в-х)(а+в+х)=0

Докажем  равенство и проверим, верно ли оно:

(а - х) * (а + х) - b * (b + 2 * х) - (а - b - х) * (а + b + х) = 0; 

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения. 

a^2 - x^2 - b * b - b *  2 * х - (a * a + a * b + a * x - a * b - b * b - b * x - a * x - b * x - x * x) = 0;  

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - (a^2 + a * b + a * x - a * b - b^2 - b * x - a * x - b * x - x^2) = 0;  

Приведем подобные значения.  

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - (a^2 - b^2 - 2 * b * x  - x^2) = 0;   

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - a^2 + b^2 + 2 * b * x  + x^2 = 0;   

0 = 0; 

Верно.