решите неравенство корень из 5x в квадрате минус 43x делённое на х минус 3больше равняется 0

Имеем неравенство:

(5 * x^2 - 43 * x)^(1/2) : (x - 3) >= 0;

Итак, имеем числитель дроби - квадратный корень, неотрицательное число, знаменатель дроби и результат - неотрицательное число. Делаем вывод - знаменатель должен быть положительным числом ( равным нулю быть не может).

Получаем два условия:

5 * x^2 - 43 * x >= 0;

x - 3 > 0;

x * (5 * x - 43) >= 0;

Решением является объединение множеств:

x <= 0;

x >= 8,6. 

Добавим сюда неравенство от второго условия задачи и получим:

x > 3 и объединение множеств:

x <= 0 или x >=8,6.

Пересечение множеств - x >= 8,6.