Решите уравнение: a)x^2+5x=0 б)x^2-9=0 в)2x^2-11=0 г)x^2+12x+36=0 д)x^2-6x+9=0 е)x^2+4x+3=0

1) х^2 + 5х = 0;

х * (х + 5) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х = 0;

х + 5 = 0;

х = -5.

2) х^2 - 9 = 0;

х^2 = 9;

х = √9;

х = ±3.

3) 2х^2 - 11 = 0;

2х^2 = 11;

х^2 = 11 : 2;

х^2 = 5,5;

х = √5,5.

4) х^2 + 12х + 36 = 0.

D = b^2 - 4ac = 144 - 4 * 1 * 36 = 0.

D = 0, уравнение имеет один корень.

х = -b/2a = -12/2 = -6.

5) x^2 - 6x + 9 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 1 * 9 = 0.

x = -b/2a = 6/2 = 3.

6) x^2 + 4x + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 4.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D)/2a = (-4 + 2)/2 = -1.

x2 = (-b - √D)/2a = (-4 - 2)/2 = -3.