Два автомобиля одновременно отправились в 800- километровый пробег. Первый ехал со скоростью 36 км/ч большей, чем скорость

Пусть х – скорость 2-го автомобиля, тогда x + 36 – скорость 1-го автомобиля.

800 км – все расстояние от старта до финиша.

Составим уравнение:

800 : х – 800 : (х + 36) = 5.

800х + 28800 – 800х – 5х² – 180х = 0.

– 5х² + 800х – 800х – 180х + 28800 = 0.

– 5х² – 180х + 28800 = 0.

5х²  + 180х – 28800 = 0. Сокращаем на 5.

х² + 36 * х – 5760 = 0.

D = 36 * 2 – 4 * 1 * (– 5760) = 1296 + 23040 = 24336.

 √ D = 156.

x₁ = (– 36 + 156) : 2 = 120 : 2 = 60 .

60 км/час – скорость второго пришедшего на финиш автомобиля.

x₂ = (– 36 – 156) : 2 = – 192 < 0 - быть не может отрицательной.

х + 36 = 60 + 36 = 96.

96 км/час – скорость 1-го автомобиля пришедшего первым к финишу.

Ответ. 96 км/час.