В лесу более 800 000 тысяч елей . Не на одной из них нет более 500 000 иголок. Доказать , что найдутся 2 ели с одинаковым

Предположим обратное, что в лесу нет двух елей в одинаковым количеством иголок. Тогда существует не более одной ели с одной иголкой, не более одной ели с двумя иголками и т.д., не более одной ели с 499 999 иголками. Тогда не более 500 000 елей имеют разное количество иголок. 

Поскольку всего елей более 800 000, а количество елей с возможным разным количеством иголок - 500 000, то следует, что найдутся хотя бы две ели с одинаковым количеством иголок.