Разложите на множители: а)4x^2-y^2 б)9x^2+6xy+y^2 в)x^3-2x^2y+xy^2 г)a^2+2ab+a+b^2+b

Чтобы разложить выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности и формулой квадрата суммы:

1) 4х^2 - у^2 = (2х - у) * (2х + у);

2) 9х^2  + 6ху + у^2 = (3х + у)^2 = (3х + у) * (3х + у);

3) х^3 - 2х^2у + ху^2 = х * (х^2 - 2ху + у^2) = х * (х - у)^2 = х * (х - у) * (х - у);

4) а^2 + 2аb + a + b^2 + b = a^2 + 2ab + b^2 + a + b = (a + b)^2 + a + b = (a + b) * (a + b + 1).