МоторнаЯ лодка спустилась по течению реки на 28 км и тот час вернулась назад;на путь туда и обратно ей потребовалось

1) Пусть х км/ч — собственная скорость лодки (х > 0).

2) Тогда (х + 3) км/ч — ее скорость движения по течению реки, (х - 3) км/ч — против течения.

3) (28 : (х + 3)) ч. шла лодка по течению реки и (28 : (х - 3)) ч. — против течения.

4) По условию задачи всего моторная лодка находилась в пути 7 часов, поэтому запишем равенство:

28 : (х + 3) + 28 : (х - 3) = 7.

5) Решаем уравнение:

28 * (х - 3) + 28 * (х + 3) = 7 * (х^2 - 9);

28х - 84 + 28х + 84 = 7х^2 - 63;

7х^2 - 56х - 63 = 0;

х^2 - 8х - 9 = 0.

Корни уравнения: х₁ = 9, х₂ = -1.

6) Получаем, что х = 9 км/ч — собственная скорость лодки, т.е. ее скорость в стоячей воде.

Ответ: 9 км/ч.