Объясните как разложить многочлен на множители с помощью способа группировки ах+3х+4а+12

Для того, чтобы разложить на множители выражение аx + 3x + 4a + 12 будем использовать метод группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки. Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

аx + 3x + 4x + 12 = (аx + 3x) + (4a + 12).

Из первой скобке вынесем общий множитель x, а из второй 4 и получим:

(аx + 3x) + (4a + 12) = x(a + 3) + 4(a + 3).

В результате мы получили сумму двух слагаемых, каждое из которых содержит скобку (a + 3):

x(a + 3) + 4(a + 3) = (a + 3)(x + 4).