Разложить на множитель: a+b(a +2c)+2c

Для того, чтобы разложить на множители выражение a + b(a + 2c) + 2c будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое и последнее слагаемое и рассмотрим полученное выражение.

a + b(a + 2c) + 2c = (a + 2c) + b(a + 2c).

В результате мы получили сумму двух выражений каждое из которых содержит одинаковую скобку (a + 2c).

(a + 2c) + b(a + 2c) = 1 * (a + 2c) + b * (a + 2c).

Вынесем как общий множитель скобку (a + 2c).

1 * (a + 2c) + b * (a + 2c) = (a + 2c)(1 + b).