Преобразуйте многочлен воспользовавшись формулой сакращенного умножения (2x+1)^2-16

Для того, чтобы представить в виде произведения многочлен (2x+1)² - 16 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(2x+1)² - 16 = (2x+1)² - 4² = ((2x + 1) - 2)((2x + 1) + 2).

Преобразуем выражения в каждой из скобок:

((2x + 1) - 2)((2x + 1) + 2) = (2x + 1 - 2)(2x + 1 + 2) = (2x - 1)(2x + 3).