Найдите значение выражения (в-2)^2+2 в(5в-2) при в= корень из 2

Для того, чтобы найти значение выражения (b - 2)² + 2b(5b - 2) при b = √2 упростим выражение.

Для этого откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило умножения одночлена на многочлен.

(b - 2)² + 2b(5b - 2) = b² - 4b + 4 + 10b² - 4b;

Теперь выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

b² - 4b + 4 + 10b² - 4b = b² + 10b² - 4b - 4b + 4 = 11b² - 8b + 4.

При b = √2:

11 * (√2)² - 8 * √2 + 4 = 11 * 2 - 8√2 + 4 = 22 + 4 - 8√2 = 26 - 8√2.