Решите. разложить на множетели (a^2+2ab+b^2)-9

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a² + 2ab + b²) - 9 мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Давайте прежде всего рассмотрим выражение в скобках. К нему можно применить формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b² и записать его в виде квадрата суммы.

(a² + 2ab + b²) - 9 = (a + b)² - 9.

К полученному выражению применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

(a + b)² - 9 = (a + b)² - 3² = (a + b - 3)(a + b + 3).