Решите неравенство: 5x²+4x<0

Разложим на множители левую часть неравенства:

5x² + 4x < 0.

х(5х + 4) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х = 0;

5х + 4 = 0; 5х = -4; х = -4/5 = -0,8.

Отмечаем на числовой прямой точки -0,8 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -0,8 (-) 0 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: (-0,8; 0), числа -0,8 и 0 не входят в промежуток, неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (-0,8; 0).