Вычеслите координаты точек пересечения парабол y=2x в квадрате+3x-1 и y=- x в квадрате-5x+2 и определите , вкаких координатных

1) Найдем абсциссы точек пересечения, приравняв правые части уравнений.

2х² + 3х - 1 = -х² - 5х + 2;

2х² + х² + 3х + 5х - 1 - 3 = 0;

3х² + 8х - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-8 + 10)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3;

x2 = (-8 - 10)/6 = -18/6 = -3.

2) Найдем соответствующие ординаты точек, подставив значения х1 и х2 в первое уравнение.

у1 = 2(х1)² + 3х1 - 1 = 2 * (1/3)² + 3 * 1/3 - 1 = 2 * 1/9 + 1 - 1 = 2/9.

у2 = 2(х2)² + 3х2 - 1 = 2 * (-3)² + 3 * (-3) - 1 = 2 * 9 - 9 - 1 = 18 - 10 = 8.

Точка (1/3; 2/9) находится в первой координатной четверти. Точка (-3; 8) находится во второй координатной четверти.

Ответ. (1/3; 2/9); (-3; 8).