Докажите что сумма шести последовастельных натуральных чисел всегда нечетна

Натуральные числа - это числа, которые используются при счете.

Четное число - число, которое делится на 2 без остатка.Нечетное число - число, которое не делится на 2 без остатка.Формулы нечетного и четного чисел из определений выше: 2N+1, 2N, соответственно.

При сложении 5 подряд идущих натуральных чисел, независимо от того с какого числа начнется сложение, будет 3 четных и 3 нечетных числа.

Рассмотрим их сумму, предварительно заменив сложение на умножение на 3. Были использованы формулы выше:

3 * 2 * N + 3 * (2 * N + 1) = 12 * N +3.

Слагаемое 12 * N всегда четное при любом N, 3 - нечетное. Следовательно их сумма нечетная.