Найти производные заданных функций а) sgrt(2x-3) б)1-x^3/1+x^3

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(√x)’ = (1 / 2√x).

(1 / x)’ = (-1 / x^2).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f(x)\' = ((1 / x) + √x)’ = (1 / x)’ + (√x)’ = (-1 / x^2) + (1 / 2√x) = (1 / 2√x) - (1 / x^2).

2) f(х)\' = ((3 - 4х)^3)’ = (3 - 4х)’ * ((3 - 4х)^3)’ = ((3)’ – (4х)’) * ((3 - 4х)^3)’ = (0 – 4) * 3 * (3 - 4х)^2 = -4 * 3 * (3 - 4х)^2 = -12 * (3 - 4х)^2 = -12(3 - 4х)^2.