Разложите на множители многочлен: 4a+a^2-b^2-4b

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4a + a² - b² - 4b мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые.

4a + a² - b² - 4b = (4a - 4b) + (a² - b²).

Из первой скобке вынесем общий множитель за скобки 4, а вторую скобку разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(4a - 4b) + (a² - b²) = 4(a - b) + (a - b)(a + b);

Вынесем общий множитель (a - b):

4(a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(4 + a + b).