Найти первообразную функции 3x^2-4x+2 график которой проходит через точку М (1;2)

   1. Найдем общую первообразную функции с неизвестным свободным членом:

      f(x) = 3x^2 - 4x + 2;

• F(x) = ∫F(x)dx;
• F(x) = ∫(3x^2 - 4x + 2)dx = x^3 - 2x^2 + 2x + C.

   2. Точка M(1; 2) принадлежит графику функции F(x), следовательно, координаты точки удовлетворяют ее уравнению:

      F(x) = x^3 - 2x^2 + 2x + C;

• 2 = 1^3 - 2 * 1^2 + 2 * 1 + C;
• 2 = 1 - 2 + 2 + C;
• 2 = 1 + C;
• C = 1.

   3. Первообразная функции:

      F(x) = x^3 - 2x^2 + 2x + 1.

   Ответ: F(x) = x^3 - 2x^2 + 2x + 1.