Найдите корень уравнения х^2-5х-14=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший

Нам нужно решить полное квадратное уравнение  x² - 5x - 14 = 0. Такого вида уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Давайте найдем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Теперь ищем корни уравнения по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D)/2a = (5 + √81)/2 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D)/2a = (5 - √81)/2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2.

Данное уравнение имеет два корня.

В условии требуется в ответ записать меньший корень. Таковым является -2.

Ответ: x = -2 наименьший корень уравнения.