Вычислить: sin65° * cos85° + sin85° * sin65°

1)Для того, чтобы решить данное выражения необходимо воспользоваться тригонометрической формулой синуса суммы:

sin(α + β) = sin(α)*cos(β) + cos(α)*sin(β).

2)Тогда получаем:

sin65° * cos85° + sin85° * sin65° = sin (65° + 85°) = sin 150°

3)Затем нужно использовать формулу приведения, для преобразования синуса:

sin (180° — φ) = cos (90° — φ) = sin φ.

4)Следовательно:

sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5