Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде FD. Известно, что угол FBD=100 градусов. Вычислите градусные меры углов треугольника

Известно, что сумма противоположных внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 180 градусов.

Отсюда найдем значение угла FAD.

FAD + FBD = 180º.

FAD + 100º = 180º.

FAD = 80°.

Так как диаметр АВ перпендикулярен хорде FD, то треугольники FAD и FBD равнобедренные.

Следовательно, угол BAD = FAD/2 = 80°/2 = 40°, угол ABD = FBD/2 = 100°/2 = 50°.

угол ADB = 180º – (BAD + ABD) = 180º – (40° + 50°) = 90°.

Ответ: BAD = 40°, ABD = 50°, ADB = 90°.