Высота равносторо треугольника равна 11корней из3 найдите его строну

https://bit.ly/2QMgWJY

Первый вариант.

Формула для нахождения высоты равностороннего треугольника:

h = a * √3 / 2.

Отсюда найдем сторону а:

a = (2 * h)/√3.

Подставим значение в формулу:

a = 2 * 11 * √3 / √3 = 2 * 11 = 22.

Второй вариант.

Все стороны равностороннего треугольника равны: AB = AC = BC.

Кроме того, так как в равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и высоты совпадают и равны, то AH = HC = a/2.

Так как HB - является высотой, то соответственно, угол AHB - прямой, а треугольник AHB - прямоугольный.

Для вычисления стороны применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Следовательно:

AB^2 = (AH^2 + HB^2).

a^2 = (a/2)^2 + (11 * √3)^2 = (a^2/4 + (121 *3) = a^2/4 + 363.

4 * a^2 = a^2 * 4 / 4 + 363 * 4.

4 * a^2 = a^2 + 1452.

4 * a^2 - a^2 = 1452.

3 * a^2 = 1452.

a^2 = 1452/3  = 484.

a = √484 = 22.

При решении данного квадратного уравнения учитываем тот факт, что значение стороны не может быть отрицательным числом.

Ответ: стороны равностороннего треугольника равны 22.