A*2+b*2/a*2-b*2 - a-b/a+b (упростить выражение)

1. Разложим знаменатель дроби по формуле a² – b² = (a – b)(a + b).

^{(а ^ 2 + b ^ 2)} / _{(a ^ 2 – b ^ 2)} – ^{(a – b)} / _{(a + b)} = ^{(а ^ 2 + b ^ 2)} / _{(a – b)(a + b)} – ^{(a – b)} / _{(a + b)}.

1. Приведём дроби к общему знаменателю (a – b)(a + b) и раскроем скобки в числителе дроби.

^{(а ^ 2 + b ^ 2) – (a – b)(a – b)} / _{(a – b)(a + b)} = ^{а ^ 2 + b ^ 2 – (a ^ 2– аb – аb + b ^ 2)} / _{(a – b)(a + b)} = ^{а ^ 2 + b ^ 2 – a ^ 2 + 2аb – b ^ 2} / _{(a – b)(a + b)}.

1. Приведём подобные слагаемые в числителе дроби

^2аb / _{(а ^ 2 + b ^ 2).}

_Ответ: ^{(а ^ 2 + b ^ 2)} / _{(a ^ 2 – b ^ 2)} – ^{(a – b)} / _{(a + b)} = ^2аb / _{(а ^ 2 + b ^ 2).}