Найдите значение производной функции у=2+х/х в точке х0=-4

Найдем значение производной функции у = (2 + х)/х в точке х0 = -4. 

1) Сначала найдем производную функции. 

y \' = ((2 + х)/х) = ((2 + x) \' * x - x \' * (2 + x))/x^2 = ((2 \' + x \') * x - 1 * (2 + x))/x^2 = (x - (2 + x))/x^2 = (x - 2 - x)/x^2 = -2/x^2; 

2) Найдем производную в точке х0 = -4. 

y \' (-4) = -2/(-4)^2 = -2/16 = -2/(2 * 8) = -1/(1 * 8) = -1/8; 

Ответ: y \' (-4) = -1/8.