Разложить многочлен на множители (x-2y) в третьей степени + (х+2у)в третьей степени

   1. Воспользуемся формулой для суммы кубов двух выражений:

• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2);

• f(x, y) = (x - 2y)^3 + (х + 2у)^3;
• f(x, y) = ((x - 2y) + (х + 2у))((x - 2y)^2 - (х - 2у)(x + 2y) + (х + 2у)^2).

   2. Выделим квадрат суммы двучленов:

• f(x, y) = (x - 2y + х + 2у){((x - 2y) + (x + 2y))^2 - 3(х - 2у)(x + 2y)};
• f(x, y) = 2x * {(x - 2y + x + 2y)^2 - 3(х^2 - (2у)^2)};
• f(x, y) = 2x * {(2x)^2 - 3(х^2 - 4y^2)};
• f(x, y) = 2x * (4x^2 - 3х^2 + 12y^2);
• f(x, y) = 2x(х^2 + 12y^2).

   Ответ: 2x(х^2 + 12y^2).