Четыре последовательных числа таковы, что произведение первых двух на 74 меньше чем произведение двух последних. Найдите

Пусть наименьшее число равно х, так как числа последовательные, то второе число равно (х + 1), третье - (х + 2), а четвертое и наибольшее - (х + 3). Произведение первых двух на 74 меньше произведения вторых двух. Запишем данное выражение:

х * (х + 1) + 74 = (х + 2) * (х + 3);

х² + х + 74 = х² + 3х + 2х + 6;

Приведем подобные слагаемые, причем неизвестные члены перенесем в левую сторону равенства, а известные - в правую сторону.

х² - х² + х - 5х = 6 - 74;

-4х = -68;

х = -68 : (-4);

х = 17 - первое число.

17 + 3 = 20.

Ответ: Наибольшее число 20.