В треугольнике АВС угол А=59 градусов, угол В = 62.Из вершин этих углов проведены высоты которые пересекаются в точке

1) Треугольник АВС. Угол А = 59° и угол В = 62°. 

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК с прямым углом К. 

Угол В = 62°, угол К = 90°. 

Найдем угол АВК. 

Угол ВАК = 180° - 90° - 62° = 90° - 62° = 30° - 2° = 28°; 

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН с прямым углом Н. 

Угол А = 59°,  угол Н = 90°. 

Найдем угол АВК. 

Угол АВН = 180° - 90° - 59° = 90° - 59° = 40° - 9° = 31°; 

4) Рассмотрим треугольник АВО. 

Угол АОВ = 180° - угол АВН - угол  ВАК = 180° - 31° - 28° = 130° - 1° - 8° = 130° - 9° = 121°. 

Ответ: Угол АОВ = 121°.