Диагонали прямоугольника равны,а диагонали квадрата не только равны,но и перпендикулярны друг другу. а)постройте прямоугольник,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Djoa2A).

Так как диагональ прямоугольника равна 6 см, то его стороны не могут быть больше или равны 6 см.

Пусть АД = 4 см.

Тогда по теореме Пифагора, АВ² = ВД² – АД² = 6² – 4² – 36 – 16 = 20.

АВ = 2 * √5 см.

Пусть АД = 5 см.

Тогда по теореме Пифагора, АВ² = ВД² – АД² = 6² – 5² – 36 – 25 = 11.

АВ = √11 см.

Так как у квадрата длины сторон равны, то квадрат с диагональю 8 см можно построить один.

Сторона такого квадрата равна: 4 * √2 см.