Чему равно 2a²-4ab+2b² если a-b=7

1. Для того что бы найти чему равно данное выражение нам нужно знать и уметь пользоваться формулами сокращенного умножения в данном случае мы воспользуемся формулой квадрата разности она выглядит так:

(a – b)² = a² – 2 * a * b + b²;  

2. Давайте теперь мы представим наше выражение в виде квадрата разницы, у нас получиться:

2 * a² - 4 * a * b + 2 * b² = 2 * a² - 2 * 2 * a * b + 2 * b² =

= 2 * a² - 2 * √2 * √2 * a * b + 2 * b² = (√2 * а - √2 * b)² = √2 * (а -  b)²  если a-b=7

3. Подставим  a - b = 7, получаем:

√2 * (а -  b)²  = √2 * (7)² = √2 * 49.