Аня,валя, оля и света бежали наперегонки, причем никто из них не прибежал одновременно с другой девоЧКОЙ .ОЛЯ ПРИБЕЖАЛА

Оля прибежала не последней, Аня также была не четвертой, Валя была второй, значит не была четвертой, остается, что Света прибежала четвертой. 

Осталось разобраться, кто прибежал первой и третьей.

Аня была не первой, значит она прибежала третьей, соответственно Оля прибежала первой.

Ответ: Оля прибежала первой, Валя - второй, Аня - третьей, Света - четвертой.