A)Sin(30+a)*cosa-cos(30+a)*sina. B)sin75

А) Воспользуемся формулой: sin(α – β) = sinα * cosβ – cosα * sinβ. Имеем: sin(30°+α) * cosα – cos(30° + α) * sinα = sin(30° + α – α) = sin30°. По таблице sin30° = ½, значит, sin(30°+α) * cosα – cos(30° + α) * sinα = ½.

Ответ: ½.

В) По формуле sin(90° – α) = cosα, имеем sin75° = sin(90° –15°) = cos15°. Воспользуемся формулой cos²α = (1 + cos(2 * α)) / 2. Имеем cos²15° = (1 + cos(2 * 15°)) / 2 = (1 + cos30°) / 2. Учитывая cos30° = (√3) / 2, получим sin75° = (√(2 + √3)) / 2.

Ответ: (√(2 + √3)) / 2.