Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил

1) Допустим, что было х учеников (х > 0).

2) Тогда (120 : х) орехов получил каждый ученик.

3) (х + 2) — столько учеников было, если бы их было на 2 человека больше.

4) (120 : (х + 2)) орехов получил бы каждый ученик в этом случае.

5) Из условия задачи можно составить равенство:

120 : х - 120 : (х + 2) = 2.

6) Решим уравнение:

120 * (х + 2) - 120х = 2х * (х + 2);

120х + 240 - 120х = 2х^2 + 4х;

2х^2 + 4х - 240 = 0;

х^2 + 2х - 120 = 0.

По теореме Виета находим, что х₁ = 10, х₂ = -12.

7) Так как -12 < 0, то х₂ не является решением задачи.

8) Находим, что х = 10 учеников было.

Ответ: 10 учеников.