Используя знаки делимости, сократите дробь: а)174/342, б)340/460

а) Сократим 174 и 342 на 2, так как они заканчиваются четными цифрами. На 2 делится число, оканчивающееся чётной цифрой.

(174 : 2)/(342 : 2) = 87/171.

87 и 171 делятся на 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число лелидел на 3. 

(87 : 3)/(171 : 3) = 29/57.

Число 29 - простое. Дробь 29/57 - несократимая.

Ответ. 29/57.

б) 340 и 460 делятся на 10. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

(340 : 10)/(460 : 10) = 34/46.

34 и 46 делятся на 2, они оканчиваются чётной цифрой.

(34 : 2)/(46 : 2) = 17/23.

17 и 23 - простые, 17/23 - несократимая.

Ответ. 17/23.