Туристы проплыли на байдарке 15 км против течения реки и 14 км по по течению затратив на все путешествии столько же времени

Скорость движения по озеру равна собственной скорости и составляет х км/ч.

В таком случае, скорость по течению составит: х + 1.

Скорость против течения х - 1.

Время является отношением расстояния к скорости.

Получим уравнение:

15 / (х - 1) + 14 / (х + 1) = 30 / х.

15 * х / (х - 1) + 14 * х / (х + 1)  = 30.

29 * х^2 + х = 30 * х^2 - 30.

29 * х^2 - 30 * х^2 + х + 30 = 0.

х^2 - х - 30 = 0.

По теореме Виета получим:

х1 = -5 км/ч (не подходит, поскольку скорость не может быть со знаком минус).

х2 = 6 км/ч.

Ответ:

6 км/ч.