Разложите на множители: b²(a+1) - a²(b+4) =?

1. Для того что бы нам разложить данные многочлены на множители нам понадобиться знание и умение пользоваться формулами сокращенного умножения.

 b² * (a + 1) - a² * (b + 4) = b² * a + b² - a² * (b + 4) = b² * a + b² - a² * b - 4 * a²  =  

= b² * a - a² * b + b² - 4 * a² = b * a * (b - a) + b² - 4 * a² = b * a * (b - a) + b² - (2 * a)² =

= b * a * (b - a) + (b - 2 * a)(b + 2 * a).

Ответ: разложив данный многочлен b² * (a + 1) - a² * (b + 4)  на множители у нас получилось

b * a * (b - a) + (b - 2 * a)(b + 2 * a).