Разложите на множители 3a"-3b"-a+b

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3a² - 3b² - a + b мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из первой скобки вынесем общий множитель.

3a² - 3b² - a + b = (3a² - 3b²) - (a - b) = 3(a² - b²) - (a - b);

К выражению в первой скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

3(a² - b²) - (a - b) = 3(a - b)(a + b) - (a - b) = (a - b)(3(a + b) - 1) = (a - b)(3a + 3b - 1).