Разложить многочлен 4с²-20ас+25а²+5а-2с

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4c² - 20ac + 25a² + 5a - 2c мы будем использовать метод группировки.

Давайте сгруппируем первые три слагаемых и последние два.

4c² - 20ac + 25a² + 5a - 2c = (4c² - 20ac + 25a²) + (5a - 2c).

К первой скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(4c² - 20ac + 25a²) + (5a - 2c) = ((2c)² - 2 * 2c * 5a + (5a)²) + (5a - 2c) = (2c - 5a)² + (5a - 2c) = (2c - 5a)² + (5a - 2c) = (2c - 5a)(2c - 5a) - (2c - 5a) = (2c - 5a)(2c - 5a - 1).

Ответ: (2c - 5a)(2c - 5a - 1).