Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 12 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый

1. Первый маляр может покрасить фасад дома за: T1 часов;

2. Второму маляру потребуется на эту работу: T2 часов;

3. По условию задачи: T2 = (T1 + 18) часов;

4. Вместе они покрасят фасад за время: Tb = 12 часов;

5. Уравнение производительности двух маляров:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb;

1 / T1 + 1 / (T1 + 18) = 1/12;

12 * (T1 + 18) + 12 * T1 = T1 * (T1 + 18);

24 * T1 + 216 = T1² + 18 * T1;

T1² - 6 * T1 - 216 = 0;

T11,2 = 3 +- sqrt(3² + 216) = 3 +- 15;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = 3 + 15 = 18 часов;

T2 = T1 + 18 = 18 + 18 = 36 часов.

Ответ: первый маляр покрасит фасад за 18 часов, второй за 36 часов.