За 6 ручек и пять карандашей вместе заплатили 12.2 грн. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если за 4 ручки заплатили

1) Пусть х гривен стоит одна ручка, а у гривен — один карандаш.

2) Тогда (6х + 5у) гривен заплатили за 6 ручек и 5 карандашей, что составило 12,2 гривны, поэтому запишем первое равенство:

6х + 5у = 12,2.

3) (4х - 3у) — на столько гривен за 4 ручки заплатили больше, чем за 3 карандаша. По условию задачи значение этого выражения равно 1,8, поэтому составим второе равенство:

4х - 3у = 1,8.

4) Решим способом сложения систему уравнений:

6х + 5у = 12,2;

4х - 3у = 1,8;

24х + 20у = 48,8;

-24х + 18у = -10,8;

24х + 20у - 24х + 18у = 48,8 - 10,8;

38у = 38;

у = 1.

Найдем х:

6х + 5 * 1 = 12,2;

6х = 12,2 - 5;

6х = 7,2;

х = 1,2.

5) Узнаем, что х = 1,2 гривны стоит одна ручка и у = 1 гривна стоит один карандаш.

Ответ: 1,2 и 1 гривна.