Система 3x+ay=0 x+3y=0 имеет единственное решение при а не равном?

   1. Выразим из второго уравнения x через y и подставим в первое:

• {3x + ay = 0;{x + 3y = 0;
• {3 * (-3y) + ay = 0;{x = -3y;
• {-9y + ay = 0;{x = -3y;
• {(a - 9)y = 0;{x = -3y.

   2. При a = 9 система уравнений имеет бесконечно много решений:

• {0 * y = 0;{x = -3y;
• {y ∈ R;{x = -3y;
• (x; y) = (-3t; t), t ∈ R.

   3. При a ≠ 9 - единственное решение:

• {y = 0;{x = 0;
• (x; y) = (0; 0).

   Ответ. Система уравнений имеет единственное решение при значениях параметра: a ≠ 9.