В состязании по скалолазанию на трассе длиной в 10 м соревнуются два спортсмена; скорость одного из них на 0,2 м/с больше

1) Пусть х м/с — скорость второго спортсмена (х > 0).

2) Тогда (х + 0,2) м/с — скорость первого.

3) (10 : х) секунд был в пути второй спортсмен, (10 : (х + 0,2)) секунд забирался по трассе первый спортсмен.

4) По условию первый спортсмен затратил на прохождение трассы времени на 2,5 с меньше, чем второй, поэтому запишем:

10 : х - 10 : (х + 0,2) = 2,5.

5) Решим уравнение:

10 * (х + 0,2) - 10х = 2,5х * (х + 0,2);

10х + 2 - 10х = 2,5х^2 + 0,5х;

2,5х^2 + 0,5х - 2 = 0.

Решая квадратное уравнение, находим: х₁ = 0,8, х₂ = -1.

6) Так как х₁ > 0, значит, х = 0,8 м/с — скорость второго спортсмена.

7) Узнаем скорость первого спортсмена:

0,8 + 0,2 = 1 м/с.

Ответ: 1 и 0,8 м/с.