В треугольнике абс известно,что ас=40 ,бс= 30,угол с=90.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Решение задачи.

1. Угол с = 90 градусов, значит треугольник абс прямоугольный. Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Гипотенуза является диаметром окружности, а половина гипотенузы является радиусом. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 

2. Найдем гипотенузу.

аб²  = бс²  + ас² ; 

ба² = 40² + 30²;

ба² = 2500;

ба = 50; 

3. Найдем радиус.

50 : 2 = 25;

Ответ: Радиус гипотенузы равен 25.