В лотерее из 500 билетов 50 билетов являются выигрышными. Найти вероятность того, что среди трёх купленных билетов имеется

Решение:

Пусть А₁ - первый билет выигрышный, А₂ - второй билет выигрышный, А₃ - третий билет выигрышный.

Вычислим вероятность наступлений данных событий:

р(А₁) = 50/500 = 0,1; р(А₂) = 49/499 = 0,098; р(А₃) = 48/498 = 0,096.

Для нахождения вероятности наступления хотя бы одного события воспользуемся формулой:

p(А) = 1 – q₁(А) × q₂(A) × … × q_n(A), где

q_n – вероятность наступления противоположного события А_n, т.е. q_n = 1 - р(А₁).

q₁ = 1 - 0,1 = 0,9; q₂ = 1 - 0,098 = 0,902; q₃ =1 - 0,096 = 0,904.

Вычислим вероятность p(А):

p(А) = 1 - 0,9 × 0,902 × 0,904 = 0,27.

Ответ: p(А) = 0,27.