(Решение задач с помощью систем уравнений первой степени.)Расчитываясь за покупку ,мальчик получил сдачи 70 р. монетами

Пусть а - это количество монет достоинством 5 руб, а р - количество монет достоинством 10 руб.

Всего он получил 10 монет, то есть а + р = 10.

Всего он получил 70 руб сдачи. 5а - это стоимость а монет по 5 рублей, а 10р - это стоимость монет по 10 рублей. Получается уравнение 5а + 10р = 70.

Получилась система уравнений: 

5а + 10р = 70.

а + р = 10. Решим систему методом сложения, умножим второе уравнение на (-5).

-5а - 5р = -50.

Складываем оба уравнения:

5а + 10р - 5а - 5р = 70 - 50.

5р = 20.

р = 20 : 5.

р = 4 (монеты) по 10 рублей.

а + р = 10; а = 10 - 4 = 6 (монет) по 5 рублей.

Проверим: 5 * 6 + 10 * 4 = 30 + 40 = 70 (верно).

Ответ: мальчик получил 6 монет достоинством  5 рублей.