корень из 4х+12 + корень из 12-8х = корень из 28+8х

Возведём обе части уравнения в квадрат и преобразуем выражение, получим:

2 * √((4 * x + 12) * (12 - 8 * x)) = 12 * x + 4.

Снова возведём в квадрат левую и правую части уравнения и преобразуем выражение, приведя подобные члены и перенеся все коэффициенты и свободные члены в левую часть. Получим в итоге:

-68 * x² - 72 * x + 140 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант и получим два корня:

x1 = -35 / 17,

x2 = 1.

Первый корень не подходит, т.к. не обращает уравнение в верное равенство. Второй подходит.

Ответ: х = 1.