Мальчик в магазине потратил на покупку карандашей 10 % имеющихся у него денег, а на тетради 4/9 (дробь) оставшейся суммы.

Допустим, что первоначально у мальчика было х рублей.

Когда он потратил 10% своих денег, то у него осталось:

х * (100 - 10) : 100 = 0,9 * х рублей.

Из этих денег он потратил 4/9:

0,9 * х : 9 * 4 = 0,4 * х рублей.

Значит у него осталось денег:

0,9 * х - 0,4 * х = 0,5 * х рублей.

По условию задачи эта часть денег равна 75 рублей, значит первоначально денег у него было:

0,5 * х = 75,

х = 75 : 0,5,

х = 150.

Ответ: 150 рублей.