модуль (sinx)=sinx+(2cosx)

   Рассмотрим два случая значений sinx для раскрытия знака модуля:

   a) sinx < 0;

• {sinx < 0;{|sinx| = sinx + 2cosx;
• {sinx < 0;{-sinx = sinx + 2cosx;
• {sinx < 0;{-2sinx = 2cosx;
• {sinx < 0;{sinx = -cosx;
• {sinx < 0;{tgx = -1;
• {sinx < 0;{x = -π/4 + πk, k ∈ Z;

      x = -π/4 + 2πk, k ∈ Z.

   b) sinx ≥ 0;

• {sinx ≥ 0;{|sinx| = sinx + 2cosx;
• {sinx ≥ 0;{sinx = sinx + 2cosx;
• {sinx ≥ 0;{0 = 2cosx;
• {sinx ≥ 0;{cosx = 0;
• {sinx ≥ 0;{x = π/2 + πk, k ∈ Z;

      x = π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/4 + 2πk; π/2 + 2πk, k ∈ Z.