Земельный участок прямоугольной формы с размерами 510 м на 578 м необходимо разбить на равные участки квадратной формы.

Формула нахождения площади прямоугольника:

S = a * b, где а – ширина, b – длина прямоугольника.

1) Определим площадь участка:

510 * 578 = 294 780;

2) Чтобы количество квадратов было наименьшим нужно чтобы длина стороны квадрата была наибольшей возможной.

Чтобы найти длину стороны квадрата найдем наибольший общий делитель 510 и 578;

НОД(510; 578) = 34.

Значит сторона квадрата равна 34 см.

3) Найдем площадь квадрата:

34 * 34 = 1 156 (см^2) - площадь квадрата.

4) Определим сколько квадратов получится:

294 780 : 1 156 = 255 (квадратов).

Ответ: наименьшее количество квадратов равно 255 штук.